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关于频谱曲线平滑渲染算法

前提

由于推入环形缓冲区进行FFT样本的大小相同，因此渲染时FFT返回的结果需要一定的时间，但ui线程异步调用，即使以每60hz的频率调用绘制方法，里面也会有许多相同的FFT结果被绘制，造成卡顿的视觉效果，所以这里尝试在FFT返回的上一个结果和当前结果中插入更多不同的数据，让频谱图呈现一种更平滑的效果，避免使用更高的采样率来加快填充样本空间的速率

思路

指数移动平均（英语：exponential moving average，EMA或EWMA）是以指数式递减加权的移动平均。 各数值的加权影响力随时间而指数式递减，越近期的数据加权影响力越重，但较旧的数据也给予一定的加权值。

因此这里采用指数移动平均法使频谱曲线平滑移动。根据分析，需要三个数组存储相应的FFT返回的高度数据，分别定义为

float scopeData[scopeSize];
float gapSmoothedScopeData[scopeSize];
float scopeDataStorage[scopeSize];

为什么需要三个？

我们设g′=S−Pg' = S - P，SS是当前保存的数据，其中PP为保存的上一个SS数据

假设g′′=g′∗0.8g'' = g' * 0.8

那么我们下一帧就要渲染S′=S−g′′S' = S - g''

*这里需要注意的是在这里的分析中，g′g'是一个负数，所以g′′g''也是一个负数，因此要加上g''的绝对值，也就变为了减号

最后保存当前数据P′=S′P' = S'

显然在分析中P′=0.2S+0.8PP' = 0.2S + 0.8P，它们的系数和为1，不过不需要在代码中直接写出来。接下来只需要循环这个的数据处理流程，就能实现所谓指数移动平均，渲染时的曲线就能慢慢地靠近当前FFT返回的高度数据。上面的常数0.8决定了旧数据向新数据移动的快慢，越低越快。g'代表代码中定义的gapSmoothedScopeData[index] ，S代表了scopeData[index]中的数据，P则是scopeDataStorage[index]

float y = juce::jmap(scopeDataStorage[i], mindB, maxdB, initialY + height, initialY);
p.lineTo(currentNum, y);
gapSmoothedScopeData[i] = (scopeData[i] - scopeDataStorage[i]) * 0.50f;
scopeDataStorage[i] = scopeData[i] - gapSmoothedScopeData[i];